2018년08월19일 89번

[사회통계]
시계에 넣는 배터리 16개의 수명을 측정한 결과 평균이 2년이고 표준편차가 1년이었다. 이 배터리 수명의 95% 신뢰구간을 구하면? (단, t(15,0.025)=2.13)

① (1.47, 2.53)
② (1.73, 2.27)
③ (1.87, 2.13)
④ (1.97, 2.03)

(정답률: 42%)

문제 해설

평균이 2년이고 표준편차가 1년인 경우, 표본크기가 16인 경우 t분포를 이용하여 신뢰구간을 구할 수 있다.

신뢰수준 95%이므로, 양쪽 꼬리 부분에 해당하는 t값은 2.13이다.

따라서, 신뢰구간은 다음과 같이 계산할 수 있다.

신뢰구간 = 평균 ± (t값) x (표준오차)

표준오차 = 표준편차 / √(표본크기)

= 1 / √16

= 0.25

신뢰구간 = 2 ± (2.13) x (0.25)

= (1.47, 2.53)

따라서, 정답은 "(1.47, 2.53)"이다.

이전 문제 다음 문제